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【研译】评分标准与技巧

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翻译的评分标准(英语一)

  1. 如果发现句子译文明显扭曲原文意义,该句得分最多不超过0.5分
  2. 如果考生就一个题目提供了两个或两个以上的译法,若均正确,给分;若其中一个译法有错,按错误译法给分。
  3. 中文错别字不个别扣分,按整篇累计扣分。在不影响意思的前提下,满三个错别字扣0.5分,无0.25扣分。

考研翻译能力点

  1. 看得懂(精确理解原文含义) 需词汇、语法、长难句阅读、逻辑思维能力
  2. 说的出(表述成通顺的汉语) 需汉语功底,和各种翻译常见技巧。

复杂句翻译三步法

  • 第一步:拆分:主干 + 修饰词(信号词)
  • 第二步:切块翻译:分别对主干和修饰成分进行切块翻译(如果主干遭遇翻译障碍,“换”;如果修饰成分遭遇翻译障碍,“解释”)
  • 第三步:组合:将主干和修饰的译文结合(调整语序、删减、添加)

拆分小技巧 寻找“信号词”

  1. 连词: and, or, but, yet, for等连接并列句;when, as, since, until, before, after, where, because, since, though, although, so that等连接状从
  2. 关系词: who, whom, whose, what, which, whatever, whichever等连接名词性从句的关系代词; when, where, how, why 等关系副词; who, which, that, whom, whose 等连接定从的关系代词
  3. 介词 on, in, with, at, of ,to
  4. 不定符号 to
  5. 分词
  6. 标点符号
  7. 当主语较长,可将主语单独拆分出来

例句

(1) I can recall the day my garland father died and the sadness I felt when we went to the hospital the day before. 立体结构: 2019072417162137544641.png 句子翻译: 我还能够记起祖父去世的那一天,也能够记起当我们前一天一起去医院时我心中的悲伤。

(2) The emphasis on data gathered firsthand, combined with a cross-culture perspective brought to the analysis of culture past and present, makes this study a unique and distinctly important social science. 拆分: 重视数据, (这些数据)被第一手收集 连同这种跨文化观点 (这种观点)被带入到对于过去与现在文化的分析中 使得这项研究变成一项独一无二且极其重要的社会科学。

整理1: 重视这些被第一手收集的数据,连同这种被带入到对于过去与现在文化的分析中的跨文化观点,使得这项研究变成一项独一无二且极其重要的社会科学。

整理2: 重视收集第一手资料,加上在分析故去和现在文化中所采用的跨文化视角,使得这一研究成为一门独特而又非常重要的社会科学。

【长句分析】2019.7.24

句子原型

The correlation between happiness and investment was particularly strong for younger firms, which the authors attribute to “less codified decision making process” and the possible presence of “younger and less experienced managers who are more likely to be influenced by sentiment.”(完形. 2016. 英二)

词汇积累

  • correlation / ˌkɔrəˈleiʃn / n.相互关系;相关
  • attribute to 把……归因于……
  • codified / ˈkəudifaid / adj.将(法律、条例、事实等)编辑成典的。文中引申为“刻板的、固守成规的、循规蹈矩的”
  • be more likely to 更可能
  • sentiment / ˈsentimənt / n.情绪;(基于情感的)观点

句子分析

{{==The correlation== : 主}} {{between happiness and investment : 介词短语做后置定语}} {{==was== : 系}} {{==particularly strong for younger firms== : 表}}, {{which : 定从}} {{the authors : 主}} {{attribute to : 谓}} {{“less codified decision making process” and the possible presence of “younger and less experienced managers : 宾}} {{who : 定从,主}} {{are more likely to : 谓}} {{be influenced : 宾}} {{by sentiment : 状}}.”

老师分析

201907248254128786994.png

翻译

幸福和投资之间的相互关系在年轻公司中尤其明显,作者将其归因于“不那么墨守成规的决策进程”和可能存在“年轻和较少经验管理者”,他们更容易受到情绪的影响。

参考翻译

幸福感与投资之间的关联在较年轻公司尤其明显,作者将其归因于“不那么固守成规的决策过程”和可能存在“较为年轻且经验较少的管理者,他们更容易受到思想情感的影响”。

版权声明

句子原型来源于微信公众号:虫洞Vivian 结构分析由博主自行分析,后期纠错参考Vivian老师的分析,老师分析来源同上,翻译同上。 本文内容均用于个人学习用途,本人保证绝不会商用,若有侵权立即删除!

【史纲】第七章 为新中国而奋斗

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1.蒋介石邀请毛泽东去重庆谈判的原因:

  • 全国人民强烈要求和平
  • 运往内战前线、完成内战部署需要相当的时间
  • 国际上苏联、美国等都表示希望中国能够实行和平建国

2.1946年1月10日,出席政治协商会议的有国民党、共产党、民主同盟、青年党和无党派人士的代表38人

3.1946年6月26日,国民党军队以进攻中原解放区为起点

4.中共的应对措施

  • 以革命战争反对反革命战争
  • 在政治上,在党的领导下建立最广泛的人民民主统一战线
  • 在军事上,必须采取集中优势兵力、各个歼灭敌人的作战原则

5.国民党后改为对陕北、山东两解放区的重点进攻 6.两个中国之命运:三种建国方案

  • 地主阶级和买办性的大资产阶级。主张军事独裁统治,使中国继续走半殖民地半封建社会的道路
  • 民族资产阶级。主张建立资产阶级共和国
  • 工人阶级、农民阶级和城市小资产阶级。政治代表是中国共产党,主张建立人民共和国,并逐步到达社会主义和共产主义

7.两个中国命运 军事独裁统治和人民共和国

  • 民族资产阶级力量过于软弱,没有勇气和能力去领导人民进行反帝反封建的革命斗争,不能为资产阶级共和国扫清障碍,因此,资产阶级共和国方案在中国行不通
  • 地主阶级和买办性的大资产阶级由于违背中国人民的根本利益,遭到了广大人民的唾弃
  • 只有中国共产党提出的建立人民共和国的方案,逐步获得了工人、农民、城市小资产阶级乃至民族资产阶级以及政治代表的拥护,由此成为中国最广大人民群众的共同选择(唯一选择)

8.1947年6月人民解放军转入战略进攻,揭开战略进攻序幕的是

  • 刘伯承、邓小平率领的晋冀鲁豫野战军千里挺进大别山
  • 陈毅、粟裕指挥的华东野战军挺进苏鲁豫皖地区
  • 陈赓、谢富治智慧的晋冀鲁豫野战军一部挺进豫西

9.人民解放军的战略进攻标志着:

  • 中国革命已经发展到了一个历史转折点
  • 这是蒋介石二十年反革命统治由发展到消灭的转折点
  • 这是一百多年来帝国主义在中国的统治由发展到消灭的转折点

10.解放战争的土地政策:耕者有其田 11.《五四指示》将党在抗日战争时期实行的减租减息政策改变为实现“耕者有其田”的政策 12.解放战争时期的土地文件有:

  • 《五四指示》
  • 《中国土地法大纲》 13.第二条战线的形成,是以学生运动为主导的人民民主运动

14.中国的民主党派的社会基础

  • 民族资产阶级
  • 城市小资产阶级
  • 知识分子
  • 其他爱国分子

他们都主张爱国、主张民主

15.第三条道路的内容:

  • 在政治上,“必须实现英美式的民主政治”
  • 在经济上,“应当实行改良的资本主义”
  • 而实行的方法,则是走和平的改良的道路

16.资产阶级共和国行不通的原因

  • 从民族资产阶级自身来看:无力取得反帝反封建的胜利
  • 帝国主义不允许在中国建立资本主义国家
  • 国民党主张一党专政的独裁统治,也不允许在中国建立资本主义国家

17.民主党参加新政协并将在新中国参政,标志着民主党派地位的根本变化

18.《对时局的意见》内容

  • 各民主党派自愿接受中共的领导
  • 一致认同中国共产党提出的关于召开政治协商会议、成立联合政府的主张
  • 民主党参加新政协并将在新中国参政

19.筹建新中国的努力

  • 七届二中全会 / 3月
  • 《论人民民主专政》 / 6月
  • 人民政协 / 9月

20.中共七届二中全会的主要内容:

  • 解决剩下的国民党军队的方式是天津式、北平式、绥远式三种
  • 采取乡村包围城市这样一种工作方式的时期已经完结,党的工作重心必须由乡村转移到城市
  • 中国由农业国转变为工业国、由新民主主义社会转变为社会主义社会的总任务和主要途径
  • “两个务必”的思想,即“务必使同志们继续地保持谦虚、谨慎、不骄,不躁的作风,务必使同志们继续地保持艰苦奋斗的作风”

21.七届二中全会提出,采取乡村包围城市这样一种工作方式的时期已经完结,党的工作重心必须由乡村转移到城市

22.两个务必:“务必使同志们继续地保持谦虚、谨慎、不骄,不躁的作风,务必使同志们继续地保持艰苦奋斗的作风”

23.《论人民民主专政》

  • 人民民主专政需要工人阶级的领导
  • 人民民主专政的基础是工人阶级、农民阶级和城市小资产阶级的联盟,而主要是工人和农民的联盟
  • 应该团结民族资产阶级,但是民族资产阶级不能充当革命的领导者,也不应当在国家政权中占主要的地位

24.中共七届二中全会的决议和《论人民民主专政》构成了《中国人民政治协商会议共同纲领的基础》

25.《共同纲领》的内容:

  • 国体:人民民主专政
  • 政体:人民代表大会
  • 民族政策:民族区域自治

26.人民政协的召开,标志着新型政党制度——中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的确立 27.中国新民主主义革命胜利的原因

  • 工人、农民、城市小资产阶级群众是民主革命的主要力量
  • 有了中国共产党的领导
  • 同国际无产阶级和人民群众的支持是分不开的

28.统一战线中存在着两个联盟

  • 劳动者联盟
  • 劳动者与民族资产阶级的联盟

29.巩固和扩大统一战线的关键:坚持工农阶级及其政党的领导权 30.坚持无产阶级领导权应具备的条件

  • 必须率领同盟者向共同的敌人作坚决的斗争并取得胜利
  • 必须对被领导者给以物质福利,至少不损害其利益,同时对被领导者给以政治教育
  • 必须对资产阶级采取又联合、又斗争的政策

31.中国的武装斗争实质上是工人阶级领导的农民战争。

【史纲】第六章 中华民族的抗日战争

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1.西安事变的和平解决成为时局转换的枢纽 2.毛泽东在陕西瓦窑堡会议上作了《论反对日本帝国主义的策略》的报告

  • 阐明了党的抗日民族统一战线的新政策
  • 系统地解决了党的政治路线(统一战线)上的问题
  • 阐明了建立抗日民族统一战线的可能性
  • 批判了“左”倾关门主义错误(王明)
  • 决定用“人民共和国”口号代替“工农共和国” 3.抗日战争统一战线形成的标志
  • 9月23日,国民党中央通讯社发表《中国共产党为公布国共合作宣言》
  • 23日,蒋介石发表实际承认共产党合法地位的谈话
  • 标志着以国共两党第二次合作作为基础的抗日民族统一战线的正式形成

4.国民党正面战场除了台儿庄战役取得大捷外,其他战役几乎都是以失败而结束,其主观原因是

  • 党战略方针上的失误(片面抗战)
  • 在战略技术上,采取消极防御的方针

5.1938年10月,广州、武汉失守,抗日战争进入相持阶段

  • 国民党在重申坚持持久抗战的同时,其对内对外政策发生重大变化
  • 对内政策:国民党五届五中全会决定成立“防共委员会”,确定了“防共、限共、溶共、反共”的方针
  • 对外政策:由片面抗战转向消极抗战

6.洛川会议制定了

  • 抗日救国十大纲领
  • 强调要打倒日本帝国主义,关键在于全面的全民族抗战

7.《论持久战》的内容

  • 驳斥了亡国论和速胜论
  • 最后胜利又将是属于中国的
  • 预测了抗日战争的发展进程:进过战略防御、战略相持、战略反攻三阶段

8.平型关大捷,是全民族抗战以来中国军队取得的第一次重大胜利

9.游击战争的战略地位和作用

  • 在战略防御阶段,敌后的游击战是辅助的,游击战起到了关键性的作用
  • 在战略相持阶段,敌后游击战争成为主要的抗日作战方式,游击战起了决定性的作用
  • 游击战为人民军队进行战略反攻准备了条件

10.统一战型中的独立自主原则

  • 共产党必须保持在思想上、政治上和组织上的独立性,放手发动群众,壮大人民力量
  • 必须坚持对人民军队的绝对领导,冲破国民党的限制和束缚,努力发展人民武装和抗日根据地
  • 必须对国民党采取又团结又斗争、以斗争求团结的方针

11.该原则实质上就是力争中国共产党对抗日战争的领导权。这是把抗日战争引向胜利的中心一环

12.三大口号

  • 坚持抗战到底,反对中途妥协
  • 巩固国内团结,反对内部分裂
  • 力求全国进步,反对向后倒退
  1. 巩固抗日民族统一战线的策略总方针
  • 发展进步实力
  • 争取中间势力
  • 孤立顽固势力
  1. 进步势力主要是指工人、农民和城市小资产阶级(劳动者)

15.顽固势力是指大地主、大资产阶级的抗日派,即以蒋介石集团为代表的国民党亲英美派。坚持有理、有利、有节的原则

16.“三三制”原则:即共产党员、非共产党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1/3

17.文化界各抗敌协会相继成立,成为文化界广泛的抗日民族统一战线建立的重要标志。 18.文化界提出“抗敌、团结、民主”谓文艺创作的三目标 19.毛泽东在党的六届六中全会上第一次明确提出“马克思主义中国化” 20.《新民主主义理论》的系统阐明,标志着毛泽东思想得到多方面展开而达到成熟。 21.新民主主义论三篇代表文章

  • 《〈共产党人〉发刊词》
  • 《中国革命和中国共产党》 《新民主主义论》 22.延安严整风三篇文章
  • 《改造我们的学习》
  • 《整顿党的作风》
  • 《反对党八股》 23.整风运动的主要内容
  • 反对主观主义以整顿学风
  • 反对宗派主义以整顿党风
  • 反对党八股以整顿学风 24.反对主观主义是整风运动最主要的任务 25.主观主义的表现形式是教条主义和经验主义,尤其教条主义是整风运动的重点 26.学风问题
  • 思想方法问题
  • 态度问题
  • 工作态度问题

27.客服主观主义的措施

  • 必须以科学的态度对待马克思主义
  • 坚持实事求是
  • 进行调查研究是把理论和实际结合起来的不可或缺的中间环节

28.第七次全国代表大会将毛泽东思想确立为全党的指导思想 29.党的三大优良作风

  • 理论与实际相结合的作风
  • 和人民群众紧密地联系在一起的作风
  • 批评与自我批评的作风

30.抗日战争取得完全胜利的重要标志

  • 台湾
  • 澎湖列岛

31.督促日本无条件投降的条约

  • 《波斯坦公告》
  • 《开罗宣言》
  • 《日本投降书》

32.中国人民抗日战争在世界反法西斯战争中的地位

  • 中国是日本侵略的最大受害国,也是首先进行反法西斯战争的国家
  • 中国的抗日战争为世界反法西斯战争的胜利做出了重大贡献
  • 重要组成部分
  • 东方主战场
  • 中国战场牵制和削弱了日本的力量,使之不敢贸然北进,又不能全面南进,减轻了盟军的压力,并为实施战略反攻创造了有利条件
  • 中国在抗日战争中付出了巨大的牺牲

33.以爱国主义为核心的民族精神是中国抗战胜利的决定性因素 34.抗日战争胜利的意义

  • 彻底粉碎了日本军国主义殖民奴役中国的图谋
  • 促进了中华民族的大团结,形成了伟大的抗战精神
  • 对维护世界和平事业产生了巨大影响

【翻译】The Only Sleep Hack That Actually Works

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前言

英文原文由Darius Foroux发布在The Bolg Of Darius Foroux中,我在Medium中看到这篇文章,下附原文链接: Meduim link:https://link.medium.com/lbB3TSHGwY 中文翻译为博主自主翻译,若有不足之处,恳请在评论中指出。

正文

On average, you sleep 7 hours and 50 minutes per night. {{Considering : 考虑到}} that life {{expectancy : 期待}} for countries in the Western world is about 80 years — you’ll spend 26.6 years of your life asleep. 你平均每天睡眠7小时50分钟。考虑到西方世界的平均寿命大约是80岁。你的一生将花费26.6年的时间在睡眠。

That’s almost 1/3 of your time on this planet. And yet, we feel tired so often. Just look at the person sitting next to you at the office, on the couch, or at Starbucks. 这几乎是你在这个行星上1/3的时间。然而,我们常常感觉很疲惫。只要看看坐在办公室,沙发或星巴克里的人。

Sleep plays a big role in our lives — we depend on it. Have you ever had a bad day and said it was because of a lack of sleep? It {{sucks : 糟透了}}. That’s why we’re {{obsessed : 痴迷}} with sleep hacks and {{listicles : 点列式文章}} that promise us to sleep like a third grader that has nothing to worry about. 睡眠在我们的生活中扮演着重要的角色。我们依赖它。你是否有过糟糕的一天,而后会说这是因为缺乏睡眠。它糟透了。这就是为什么我们沉迷于睡眠技巧和点列式文章,他们承诺我们像一个无需担心任何事的三年级学生一样睡觉。

I {{continuously : 一直}} experiment with things that should improve your life. One of the aspects that I’ve focused on for the past four years is sleep. 我不断尝试可以改善你生活的事情。我在过去的四年间关注的一方面是睡眠。

Every day, I write down what time I went to sleep and woke up. I also rate my energy level during the day on a 1–10 scale at the end of the day. 每天,我记录下自己睡眠的起止时间。我会使用1-10的等级在一天结束的时候评定自己一天的精神状况。

On my scale, a 1 means doing absolutely nothing but eating and drinking. A 10 means doing 10 hours of focused work and 2 hours of exercise while traveling to the other side of the world (this almost never happens). 在我的评定标准中,1意味着除了吃饭喝水外没有做其他任何事情。10意味着10小时聚精会神的工作以及前往世界另一边旅游两小时(这几乎从未发生)。

Of course, I miss a day at times. But I have hundreds of entries by now, which helped me to analyze the effect sleep has on my energy level. 当然,我有时会错过一天。但是现在我有数以百计的记录,这些记录将会帮助我分析睡眠对我能量水平的影响。

What Improves Sleep?

When I started with all of this, I ranked most of my days as a 6 — that means about 4–5 hours of real work, browsing the web, reading news articles, checking my social media accounts, watching TV, hanging out. Pretty average stuff. 当我开始做这些事情的时候,我把我的大部分时间都排在6,这意味着大约4-5小时真正的工作、浏览网页、阅读新闻文章、查看我的社交网络媒体账户、看电视、闲逛,都是些很普通的东西。

I asked myself, “How can I become an 8 every single day?” I’d rather be an 8 every single day than to be a 5 one day, and a 10 the other — consistency is my goal. 我问我自己“我如何才能做到每一天都做到第8能量水平呢?”我宁愿每天得8分,也不愿意一天得5分,另一天得10分。坚持不懈是我的目标。

An 8 for me means 5–6 hours of work, 1–2 hours of exercise, and being in a good mood all day. 8分意味着5-6小时高效的工作,1-2小时运动以及整天的好心情。

I started by doing research on the web. I found dozens of articles with advice that everyone kept repeating. So let’s talk about what DIDN’T have an effect on the quality of my sleep and energy level. 我开始在网页上做研究。我发现自己找的十几篇文章中给出的建议都是重复的。所以让我们来谈谈什么对于我的睡眠质量和能量水平没有影响。

  • “Use a sleep app”— I used Sleep Cycle app to track my sleep. The app works fine and looks nice. But having all this data didn’t help me sleep better. “使用睡眠应用程序”——我用Sleep Cycle这款应用软件来跟踪我的睡眠。这款软件运行良好,看上去不错。但这些数据无助于我更好的睡眠。

  • “Read a book”— I love books, and I read a lot. If I have to recommend something to do before sleeping this would be it. But reading didn’t always helped me fall asleep. More often than not, I was wide awake after reading an {{awesome : 极好的}} book. Reading is good, but not a game changer. “读一本书”——我爱读书,我读过很多书。如果我必须推荐一些事情在睡前做,这就是我的建议。但是阅读并不是总能帮助我睡眠。通常情况下,在读完一本很棒的书之后,我更加清醒了。阅读是好的,但是这并不能改变游戏规则。

  • “No screens before bedtime”— I get the whole melatonin thing. But if I want to read a text from my friend at 11.05, I will. “睡前别看屏幕”——我做了所有能促进褪黑素产生的事情。但是如果我想在11.05阅读朋友的短信,我会去做的。

  • “Crack a window”— I live in the city centre. Not a smart idea because of noise polution. “打破一扇窗”——我住在市中心,由于噪音污染,这不是一个明智的想法。

  • “Drink {{herbal : 花草}} tea” — I like tea, especially {{chamomile : 洋甘菊}}, but it had no effect on my sleep {{whatsoever : 任何}}. “喝花草茶”——我喜欢茶,特别是洋甘菊,但是这对我的睡眠没有任何好处。

  • “Sleep with a notepad” — Every evening I plan my next day, so this becomes obsolete. I already know what I’m going to do tomorrow, so I don’t have to write down things that keep me up. And when I go to bed, I don’t want to write, I want to sleep. “带着笔记本睡觉”——每天晚上我都计划第二天的工作,因此这就有些过时。我已经知道第二天我要做什么,因此我不必写下让我熬夜的事情。当我上床睡觉时,我不想写东西,我想睡觉。

  • “Have a bath” — I only have a shower. “洗个澡”——我已经洗了

  • “Change your sheets” — I want to sleep well every day. Do I have to change my sheets every day as well? “换床单”——我想每天都睡好觉,我也必须每天都换床单吗?

STOP WORRYING ABOUT SLEEP!

别担心睡眠了!

That’s the only sleep hack that actually worked for me. 实际上这是唯一对我有用的睡眠技巧

I read this sleep hack in How To Stop Worrying And Start Living by Dale Carnegie. A book that was published almost 70 years ago. 我读了戴尔·卡耐基的《如何停止忧虑,开始生活》一书中的睡眠技巧。一本出版于近70年年前的书。

You probably know this feeling when you go to bed way too late: “Tomorrow will be tough. I’m only getting 5 hours of sleep.” 当你很晚才上床睡觉的时候,你可能会有这种感觉:“明天将会很艰难,我只睡5小时”

Well, you {{reap : 得到}} what you {{sow : 播种}}. When you tell yourself you’ll be tired tomorrow, guess what, you’ll {{yawn : 哈欠}} all day. 种瓜得瓜,种豆得豆。当你告诉自己明天会很累的时候,你猜怎样着?你会打一整天的哈欠。

When you change your belief about sleep, you’ll no longer depend on it. We use a lack of sleep as an {{excuse : 借口}} to be lazy or {{procrastinate : 拖延}}. I bet you’ve done this too: “I’m too tired for X. I’m going to watch Game of Thrones instead.” 当你改变你对睡眠的看法,你就不再依赖它。我们用缺乏睡眠当作懒惰或拖延的借口。我打赌你也会做同样的事情:“我太累了,不想看X了,我要去看《权力的游戏》”

The truth is that no one ever died after one bad night of sleep. I’m not an advocate of sleeping less than 7 hours. In fact, research shows it is harmful to your health when you always have a sleep deficiency. 事实是,没有人会在一个糟糕的睡眠之后死去。我不提倡睡眠少于7小时。事实上,研究表明,总是缺乏睡眠对你的健康有害。

But if you get less sleep every once in a while, it is not the end of the world. If I really can’t sleep, I read a book, or even get out of bed and do something useful with my time until I get tired. You can still be effective if you’ve slept 5 hours one night. Just don’t make it a habit. 但是如果你每隔一段时间睡眠不足,这并不是世界末日。如果我真的睡不着,我就读书,甚至起床去做一些有用的事情,直到我累了。如果你有一晚只睡了5小时,你仍然可以保持高效。只是不要养成这样的习惯。

Relax Your Mind

放松你的思想 Next time you go to bed late because of a party, or you were working on your dream — tell yourself you’ll feel good in the morning. 下一次因为派对而晚睡,或者你在做你的梦——告诉自己,早上你会感觉很好。

Since I’ve applied Carnegie’s advice, my energy level is consistently an 8. It still happens that I can’t fall asleep, but I don’t make a big deal out of it — I stop my thoughts about sleep and think about something else. 自从我采纳了卡耐基的建议,我的活力水平已经始终如一的保持在8。虽然我仍然无法入睡,但我并没有因此而大惊小怪——我停止了自己关于睡眠的思考,转而思考其他的事情。

The point with sleep is not to overthink it. When you stop giving sleep attention, you can focus on what matters — to get some rest so you can wake up full of energy the next day. 睡眠的关键是不要想太多。当你不再关注睡眠,你可以把注意力集中在重要的事情上——得到一些休息,这样你第二天醒来时就会充满活力

【高2.2】中值定理及导数的应用

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一、微分中值定理

1.费马引理

设函数 $f(x)$ 在点 $x{0}$ 的某邻域 $U(x{0})$ 内有定义,并且在 $x{0}$ 处可导,如果对任意 $x \in U(x{0})$ 有 $f(x) \leq f(x{0})$ (或 $f(x) \geq f(x{0})$ ),则 $f’(x_{0})=0$。

证明费马引理

$$不妨假设\forall x\in U(x{0}),f(x) \leq f(x{0})$$ $$当x \to x{0}^{+},\frac{f(x)-f(x{0})}{x-x{0}} \leq 0$$ $$由保号性知:f’{+}(x{0}) = \lim{x \to x{0}^{+}} \frac{f(x)-f(x{0})}{x-x{0}} \leq 0$$ $$当x \to x{0}^{-},\frac{f(x)-f(x{0})}{x-x{0}} \geq 0$$ $$由保号性知:f’{-}(x{0}) = \lim{x \to x{0}^{-}} \frac{f(x)-f(x{0})}{x-x{0}} \geq 0$$ $$又\because f’(x{0}) \exists ,故f’{+}(x{0}) = f’{-}(x{0})$$ $$又f’{+}(x{0})\leq 0 , f’{-}(x{0}) \geq 0$$ $$从而f’(x{0}) = f’{+}(x{0}) = f’{-}(x{0}) = 0$$

可导函数的极值点一定是驻点

==极值点==:$$\forall x \in \bigcup^{0}(x{0})$$ 如果,当$f(x) < f(x{0})$,称$f(x)$ 在 $x=x{0}$ 处取得极大值, $x{0}$ 为极大值点 反之,当$f(x) > f(x{0})$,称$f(x)$ 在 $x=x{0}$ 处取得极小值, $x_{0}$ 为极小值点 ==驻点==:$f’(x)=0$的点。

注(关于极值点)

  1. 端点一定不是极值点
  2. 极值点不一定是连续点
  3. 区间内部的最值点一定是极值点
  4. 区间内部唯一的极值点也一定是最值点

费马引理的应用

证某函数一阶导存在“零点”,已知不等式(内部找极值)

2. 罗尔定理

设函数$f(x)$ 满足:(1)在闭区间 $[a,b]$ 上连续;(2)在开区间 $(a,b)$ 内可导;(3) $f(a) = f(b)$,则存在 $\xi \in (a,b)$ ,使得 $f’(\xi)=0$。

证罗尔定理

$$\because f(x) 在 [a,b]上连续$$ $$故f(x)在[a,b]上一定既有最大值M,也有最小值m$$ $$若M=m,此时f(x) = C = M$$ $$从而f’(x) = 0,当 \xi 取值(a,b)内任何一点时,f’(\xi)=0$$ $$若M \not= m$$ $$又f(a)=f(b),则\exists \xi \in (a,b),使得f(\xi) = M或f(\xi) = m$$ $$由费马引理知 f’(\xi) = 0$$ $$综上所述, \exists \xi \in (a,b),使得f’(\xi)=0$$

罗尔定理的应用

  1. 要证$f^{(n)}(\xi)=0$
  2. 要证$F(\xi,f(\xi),f’(\xi))$

难点

  1. 如何找原函数
  2. 如何找点

3. 拉格朗日中值定理

设函数$f(x)$ 满足:(1)在闭区间 $[a, b]$ 上连续;(2)在开区间 $(a, b)$ 内可导; 则存在 $\xi \in (a,b)$ ,使得 $\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f’(\xi)$ 或 $f(b)-f(a)=f’(\xi)(b-a)$ , $(a< \xi <b )$。 有时也写成 $f(x{0} + \bigtriangleup x)-f(x{0}) = f’(x{0} + \theta \bigtriangleup x) \bullet \bigtriangleup x, (x < \theta < 1)$ ,这里 $x{0} \in (a,b)$ , $\bigtriangleup x$ 可正也可负。

注:拉格朗日中值定理为罗尔定理的推广,当$f(a) = f(b)$ 时就是罗尔定理。

证拉格朗日中值定理

$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a} – f’(x) = 0$$ $$(\frac {f(b)-f(a)}{b-a} \bullet x – f(x))’ = 0$$ $$令F(x) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a} \bullet (x-a)-f(x)$$ $$F(a) = -f(a) = F(b) = f(b) – f(a) – f(b) = -f(a)$$ $$又F(x)在[a, b]上连续,在(a, b) 上可导,由罗尔定理知:$$ $$\exists \xi \in (a, b) , 使得F’(\xi) = 0 , 即\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f’(\xi)$$

拉格朗日中值定理的应用

  1. 求极限
  2. 综合题
  3. 证明
  • 不等式
  • 等式
    • 既能罗尔,又能拉格朗日,拉格朗日更简单
    • “双介值”问题
    • 证明函数恒等式

核心

$$f() – f()$$ $$构造同一个函数在不同点的函数值之差$$

拉格朗日中值定理的推论

  • 推论1 :若 $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内可导,且 $f’(x) \equiv 0 $ ,则 $f(x)$ 在 $ (a, b) $ 内为常数。

  • 推论2 :若$f(x)$ , $g(x)$ 在 $(a, b)$ 内皆可导, 且$f’(x) \equiv g’(x) $,则在 $(a, b)$ 内 $f(x) = g(x) + c$ ,其中 $c$ 为常数。

4. 柯西中值定理

设函数$f(x)$ 和 $g(x)$ 满足: (1)在闭区间$[a, b]$上皆连续;(2)在开区间 $(a, b)$ 内皆可导;且 $g’(x) \not= 0 $ ,则存在 $\xi \in (a, b)$ ,使得 $\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f’(\xi)}{g’(\xi)},(a < \xi < b)$。

灵魂:两个函数,一个中值

5. 泰勒定理(泰勒公式)

定理1 (佩亚诺余项的$n$阶泰勒公式)

设 $f(x)$ 在 $x{0}$ 处有 $n$ 阶导数,则存在 $x{0}$ 的一个领域,对于该邻域内的任一 $x$ ,都有

$$f(x) = f(x{0}) + \frac{f’(x{0})}{1!}(x-x{0}) + \frac{f’’(x{0})}{2!}(x-x{0})^{2} + … + \frac{f^{n}(x{0})}{n!}(x-x{0})^{n} + R{n}(x)(x \to x_{0}) ,$$

其中$R{n}(x) = o((x-x{0})^{n})(x \to x_{0})$成为佩亚诺余项。 前面求极限的方法中用泰勒公式就是这种情形,根据不同情形取适当的$n$,所以对常用的初等函数如 $e^{x} , sinx, cosx, ln(1+x)$ 和 $(1+x)^{\alpha}$( $\alpha$ 为实常数)等的 $n$ 阶泰勒公式都要熟记。

定理2(拉格朗日余项的$n$阶泰勒公式)

设 $f(x)$ 在包含 $x_{0}$ 的区间 $(a, b)$ 内有直到 $n+1$ 阶的导数,则对 $\forall x \in (a, b)$ , 有

$$f(x) = f(x{0}) + \frac{f’(x{0})}{1!}(x-x{0}) + \frac{f’’(x{0})}{2!}(x-x{0})^{2} + … + \frac{f^{n}(x{0})}{n!}(x-x{0})^{n} + R{n}(x) ,$$

其中$R{n}(x) = \frac{f^{n+!}(\xi)}{n+1!}(x-x{0})^{n+1}$ ( $\xi$ 在 $x{0}$ 与 $x$ 之间)称为拉格朗日余项。带拉格朗日余项的 $n$ 阶泰勒公式常用于证明题中。

佩亚诺余项和拉格朗日余项的区别: 1.余项形式不同 2.适用的范围不同 3.高阶导,阶数要求不同

:当 $x{0} = 0$ 时, $n$ 阶泰勒公式也称为 $n$ 阶麦克劳林公式。 如果 $\lim{n \to \infty}R_{n}(x) = 0$,那么泰勒公式就转化为泰勒级数,这在后面无穷级数中再讨论。 需要记住以下五个泰勒展开式:

泰勒展开式

$$ e^{x} = 1+ x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + … + \frac{x^{n}}{n!} + o(x^{n}) ; $$ $$ sinx = x – \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} +… + \frac{(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!} + o(x^{2n+1}) ; $$ $$cosx = 1 – \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{4}}{4!} – … + \frac{(-1)^{n}x^{2n}}{2n!} + o(x^{2n}) ; $$ $$ln(1+x) = x- \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} – … + \frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n} + o(x^{n}) ; $$ $$ (1+x)^{a} = 1+ ax + \frac{a(a-1)}{2!}x^{2} + … + \frac{a(a-1)…(a-n+1)}{n!}x^{n} + o(x^{n}) $$ $$ arctanx = x – \frac{1}{3}x^{3} + \frac{1}{5}x^{5} -…+ \frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}x^{2n-1} + o(x^{2n-1}) $$

泰勒公式的应用

  • 计算(佩亚诺余项)
    • 求极限
    • 求$f^{(n)}(0)$
  • 证明(拉格朗日余项)
    • 等式
    • 不等式

      与高阶导数有关的证明题

Taylor什么时候用? 除了$ “e^{x} , sinx, coxs, ln(1+x), (1+x)^{\alpha} ” $外,剩下全是幂函数,此时泰勒优于洛必达。

题型一:求极限

须掌握

    1. 公式
    1. 方法
    • 分母/分子 的幂次已知,n = 幂指数
    • 分子/分母 的幂次均未知,加加减减后幂次最小的项,n = 幂指数

题型二:求$f^{(n)}(0)$

步骤

  1. 将$f(x)$在$x=0$处的泰勒公式写一遍
  2. 把题中出现的常用泰勒公式写一遍
  3. 让同类项前的系数相同。

同类项:所含字母相同,字母指数也相同的两个单项式。

【长句分析】2019.7.11

句子原型:

So they compared U.S. cities’ average happiness measured by Gallup polling with the investment activity of publicly traded firms in those areas.(完形. 2016. 英二)

词汇积累

compare…with… 将……和……相互比较 Gallup polling n.盖洛普民意测验(由盖洛普设计的用以调查民众的看法、意见和心态的一种测试方法 publicly traded firms 公开交易的公司;上市公司

结构分析:

So {{==they== : 主}} {{==compared== : 谓}} {{==U.S. cities’ average happines== : 宾}} {{measured by Gallup polling : 过去分词短语做后置定语}} {{==with== : 连}} {{==the investment activity== : 宾}} {{of publicly traded firms : 定}} {{in those areas : 定}}.

老师分析:

翻译

因此,他们将由盖洛普民意测试调查得出的美国城市平均幸福指数与那些地区上市公司的投资活动进行了比较。

版权声明

句子原型来源于微信公众号:虫洞Vivian 结构分析由博主自行分析,后期纠错参考Vivian老师的分析,老师分析来源同上,翻译同上。 本文内容均用于个人学习用途,本人保证绝不会商用,若有侵权立即删除!

【语法三四】长难句三大套路

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知识结构

2019072117114612860463.png

一、平行结构

1. 名词、词组、介词短语的平行并列

(1) {{The English, the Germans, the Dutch and the French : 主}} {{were investing : 谓}} {{in Britain’s former colony : 定}}. (2) {{The networked computer : ==主==}} {{is : ==系==}} {{an amazing device : ==表==}}, {{the first media machine : 定(同位语)}} {{that : 定从,主}} {{serves : 谓}} {{as the mode of production : 并宾}}, {{means of distribution : 并宾}}, {{site of reception : 并宾}}, {{and : 连}} {{place of praise and critique : 并宾}}. (3) So {{disciplines : ==主==}} {{acquire : ==谓==}} {{a monopoly : ==宾==}} {{not just : 连}} over the production of knowledge, {{but also : 连}} over the production of producers of knowledge. (4) {{Information : ==主==}} {{flows : ==谓==}} from the media to the influentials {{and : ==连==}} from them to everyone else.

2. 动词(谓语/非谓语)的平行并列

(1) {{The man : ==主==}} {{walked up : 谓}} to the garden gate, {{hesitated : 谓}} {{and : ==连==}} then {{rang : 谓}} the bell. (2) {{The process : ==主==}} {{sweeps : 谓}} from hyperactive America to Europe {{and : ==连==}} {{reaches : 谓}} the emerging countries {{with unsurpassed might : 状}}. (3) {{The boy : 主}} {{were running, shouting and laughing : 谓}}.

3. 句子的并列平行

(1) {{We : ==主==}} {{need : ==谓==}} them to feel {{that : ==宾从==}} {{home : 主}} {{can be : 谓}} {{both here and there : 宾}} {{and : ==连==}} {{that : ==宾从==}} {{they : 主}} {{can belong : 谓}} {{to two nations honorably : 宾}}. (2) {{The behavioral sciences : ==主==}} {{have been : ==谓==}} {{slow to change: ==宾==}} partly {{because : ==原因状从==}} {{the explanatory items often : 主}} {{seem to be : 谓}} {{directly observed : 宾}} {{and : ==连==}} partly {{because : ==原因状从==}} {{other kinds of explanations : 主}} {{have been : 谓}} {{hard to find : 宾}}. (3) Along {{with the mangy folks : 状}} {{looking to make a permanent home in the US : 状}} {{came : ==谓==}} {{those : ==主==}} {{who : ==定从==,主}} {{had : 谓}} {{no intention to stay : 宾}}, {{and : 连}} {{who : ==定从==,主}} {{would make : 谓}} {{some money : 宾}} {{and : ==连==}} {{then : 主}} {{go home : 谓}}. (4) For the time, attention, {{and : 连}} money of the art-loving public, {{classical instrumentalists : ==主==}} {{must compete : ==谓==}} {{not only : ==连==}} with opera houses, dance troupes, theater companies, {{and : 连}} museums, {{but also : ==连==}} with the recorded performances {{of the great classic musicians : 定}} {{of the 20th century : 定}}.

找主谓,看连接,还不明白已入套; 平行要把连词找,举一反三连串捞,相同部分都是宝;

二、分裂结构

1. 同位语、插入语

例句: (1)Bob Lidice==, the executive of the Association of the Association of National Advertisers,== savs consumers will be worse off if the industry can not collect information about their preferences. (2) The American Law Institute ==– a group of judges, lawyers, and academics whose recommendations carry substantial weight –== issued new guidelines for tort law.

  1. The two-step flow theory ==– the information flows from the media to the influentials and from them to everyone else –== is very important in Communication Studies, an academic discipline that deals with processes of human communication.

常见形式

  • 主语 + “,” + 插入语 + “,” + 谓语
  • 主语 + “–” + 插入语 + “–” + 谓语

注:副词,副词短语,形容词(形容词短语)、介词短语、非谓语动词短语,句子等都能做插入语。

常见的插入语

(1)常见的副词及短语 indeed, however, obviously, certainly … (2)常见的形容词及短语 needless to say, most important of all … (3)常见的介词短语 by the way, in a few words, in short, in fact … (4)常见的现在分词短语 generally speaking / honestly speaking … (5)常见的动词不定式短语 to sum up, to be honest, to be short … (6)常见的插入句 sb.thinks/hope/guess/know/believe/suppose/write, that is(to say) / 也就是说, it seems / 看来是, as i see it / 照我看来, as we know it / 据我们所知, what’s more / , what’s worse, I’m afraid / 恐怕, as we all know / 众所周知 …

2. 相邻紧密成分被短语、从句等小三分开

分裂结构应对方法:

  1. 同位语、插入语 先跳过不看
  2. 不同部分间的分裂,还原本来的位置

三、嵌套结构

(1)He points out that he always experienced much difficulty in expressing himself clearly and concisely, but he believes that this very difficulty may have only had the compensating advantage of forcing him to think long and intently about every sentence, and thus enabling him to detect errors in reasoning and in his own observations. 2019072316211726483012.jpeg 他指出,在清晰简洁地表达自己的思想方面,他总是会经历许多困难。但是他认为或许正因为(语言表达上的)这种困难,他不得不对自己要说的每句话都进行长时间的认真思考,从而能发现推理错误及自己言论中的错误,结果这反而成为他的优点。 (2)I like the girl who is standing over there with a book which was published in 1898.

嵌套结构应对方法

  1. 找到从句
  2. 理清从句与从句的关系

【高 1】 函数、极限、连续

大纲要求

本章重点

  1. 掌握求极限的各种方法。
  2. 掌握无穷小阶的比较及确定无穷小阶的方法,会用等价无穷小求极限。
  3. 判断函数是否连续及确定间断点的类型(本质上是求极限)。
  4. 闭区间连续函数的性质。

    基础知识###

    § 1.1 函数 1.函数的定义

设D是一个实数集合,如果有一个对应法则 $ f $ ,对每一个 $ x \in D $ ,都能对应唯一的一个实数 $y$ ,则这个对应法则 $ f $ 称为定义在 $ D $ 上的一个函数,记为 $ y=f(x)$ ,称 $x$ 为自变量, $y$ 为因变量, $D$ 称为定义域,并把实数集 $ Z = { y \arrowvert y = f(x), x \in D } $ 称为函数的值域。

函数的两个要素

  • 定义域
  • 对应法则

考研要求:会求定义域。

2.函数的特性

(1)有界性

设函数 $ y=f(x)$ 在 $X$ 内有定义,若存在正数 $M$ ,使 $ \forall x \subset X $ 时都有 $ | f(x)| \leq M $ 成立,则称 $ f(x)$ 在 $X$ 上有界。如果这样的 $M$ 不存在就称函数 $f(x)$ 在 $X$ 上无界。

注:有界性与区间有关,比如函数 $y = \frac{1}{x}$ 在区间 $(1,2)$ 上有界但是在区间 $(0,1)$ 上无界,所以在讨论函数有没有界的时候一定要指明区间。

(2)奇偶性

设函数 $ f(x)$ 的定义域 $X$ 关于原点对称,若对 $ \forall x \subset X $ ,都有 $f(-x)= -f(x)$ ,则称 $ f(x)$ 在 $ X $ 上是奇函数;若对 $ \forall x \subset X $ ,都有 $ f(-x)= f(x)$ ,则称 在 上是偶函数,奇函数的图像关于原点对称;偶函数的图像关于 $y$ 轴对称。

注:若 $ f(x)$ 可导,则 $f(x)$ 为奇函数时 $f’(x)$ 为偶函数; $f(x)$ 为偶函数时 $f’(x)$ 为奇函数;若 $F’(x)= f(x)$ ,则 $f(x)$ 为奇函数时 $F(x)$ 为偶函数;若 $F(0)$ 存在,$f(x)$ 为偶函数时 $F(x)$ 为奇函数的充要条件是 $F(0)= 0$ 。

(3)周期性

设 $f(x)$ 在 $X$ 上有定义,如果存在常数 $T > 0$ ,使得 $ \forall x \subset X $ , $x \pm T \in X$ ,都有 $f(x + T)= f(x)$ ,则称 $f(x)$ 是周期函数,称 $T$ 为 $f(x)$ 的周期,通常我们说周期函数的周期是指最小正周期但是并不是所有的周期函数都是最小正周期。比如 $f(x)= 1$ , $ \forall x \subset R $ 。容易验证这是一个周期函数,任何正数都是它的周期,因为不存在最小的正数,所以它没有最小正周期。

(4)单调性

设 $f(x)$ 在 $X$ 上有定义,若对 $ \forall x{1}, x{2}\subset X , x{1}< x{2}$ 都有 $f(x{1})< f(x{2})$ ,则称 $f(x)$ 在 $X$ 上单调增加;同理,若对 $ \forall x{1}, x{2}\subset X , x{1}< x{2}$ 都有 $f(x{1})> f(x{2})$ ,则称 $f(x)$ 在 $X$ 上单调减少;

若对 $ \forall x{1}, x{2}\subset X , x{1}< x{2}$ ,都有 $f(x{1})\leq f(x{2}), f(x{1})\geq f(x{2})$ ,则称 $f(x)$ 在 $X$ 上单调不减(单调不增)。

注:我们最常用的是借助导函数的符号来证明函数的单调性。

结论:若 $\forall x \subset D , f’(x)>0$ ,则 $f(x)$ 在 $D$ 上单调递增;同理,若 $\forall x \subset D , f’(x)<0$ ,则 $f(x)$ 在 $D$ 上单调递减。

在考研试卷中,利用单调性证明不等式是常考的考点

考研数二知识说明

知识架构

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