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[编程题]和为S的连续正数序列

March 3, 2020 • Read: 131 • 技术技巧

题目来源

时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32M,其他语言64M

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路

  • 所求序列是连续的递增序列,所以需要前后指针包含的是连续的数据。
  • Big指针在前,当和小于target时继续向前增加数字;small在后,当和大于target时向前减少数字。
  • 边界条件:因为结果数组必须包含两个数字以上,所以small<(s+1)/2,比如target为15,small不能到8,因为big至少为9超过了target。

参考代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>> res;
        if(sum < 3)
            return res;
        // 边界值
        int small = 1;
        int big = 2;
        // 初试累加
        int calculate = small + big;
        // 限定边界为 sum 的一半
        while(small < (sum + 1) /2 ){
            // 相等,保存结果,前进big
            if(calculate == sum){
                vector<int> line;
                for(int i = small; i <= big; ++i)
                    line.push_back(i);
                res.push_back(line);
                calculate += ++big;
            }
            // 过小,加数,前进big
            else if(calculate < sum)
                calculate += ++big;
            // 过大,减数,前进small
            else
                calculate -= small++;
        }
        return res;
    }
};

参考文献

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